सामग्रीची ओळख: निसर्ग आणि गुणधर्म (भाग 1: सामग्रीची रचना)

प्रा.आशिष गर्ग

साहित्य विज्ञान आणि अभियांत्रिकी विभाग

इंडियन इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नॉलॉजी, कानपूर

व्याख्यान – ०५

आदिम आणि अआदिम जाळी

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ००:२४)

या व्याख्यानात आपण स्फटिकशास्त्रावर चर्चा करू. तर, आपण कशाबद्दल बोलू आणि हा असा, आदिम आणि अआदिम जाळीतील फरक आहे.

आता, स्फटिकशास्त्र वाजवी पातळीवर समजून घेण्यासाठी ही समज महत्वाची आहे. तर, मी तुम्हाला व्याख्यान चारची पुनरावृत्ती देतो. आधीच्या व्याख्यानात आम्हाला जाळी काय आहे हे कळलं.

(स्लाइड टाइम संदर्भित करा: ००:५९)

तर, जाळी, अंतराळात बिंदूंच्या नियमित व्यवस्थेची थ्रीडी व्यवस्था आणि प्रत्येक बिंदूचा परिसर समान असणे आवश्यक आहे अशी अट. तर, जोपर्यंत तुमचा मुद्दा आहे तोपर्यंत ही बिंदू जाळी आहे, ती बिंदू जाळी आहे. शिवाय, जर तुम्ही अणूंसारख्या काही वस्तू त्यात ठेवल्या तर ते स्फटिकाची जाळी म्हणून बनते.

तर, जाळी ही अंतराळातील अणूंच्या वेळोवेळी व्यवस्थेची थ्रीडी व्यवस्था आहे. तर, बिंदूंऐवजी आपल्याकडे अणू किंवा रेणू अणूंचा एक गट आहे. शिवाय, दुसरी गोष्ट जी आम्ही विचारात घेतली ती म्हणजे, एक जाळी कार्टेशियन वेक्टरसारख्या वेक्टरद्वारे प्रतिनिधित्व करू शकते.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ०१:५१)

तर, आपण असे म्हणू या की हे एक्स, वाय, झेड आणि वेक्टर आर समान आहेत एन₁अ₁ +एन₂अ₂+एन₃अ₃. तर, एन १, एन २, एन ३ हे इंटेजर आहेत, जे आपण ए १, ए २ आणि ए३ अक्षासह किती भाषांतरात्मक पावले उचलता हे ठरवतात. सदिश आर विल एन व्हा₁अ₁ +एन₂अ₂+एन₃अ₃. तर, हा वेक्टर हाच असेल. तर, आणि याचे जाळीदार मापदंड अ, ब, क, α, β, γ. अ, ब, क हे लांबी किंवा युनिट सेल जाळीचे भाषांतर आहेत आणि α, β, γ हे कोन आहेत. आता मी या मालिकेच्या पुढच्या विषयाकडे जाऊ इच्छितो ज्याला आदिम विरुद्ध अ-आदिम जाळी म्हणतात.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ०३:३४)

म्हणून, आधी आम्ही पॉईंट जाळीबद्दल बोलत होतो. आता मी वस्तू किंवा अणू म्हणत होतो, तांत्रिक भाषेत ज्याला आपण त्याला मोटिफ किंवा आधार म्हणून म्हणतो. म्हणून, जेव्हा आपण या दोन पैलूंची सांगड घातली, तेव्हा आपल्याला जे मिळते ते म्हणजे स्फटिकाची जाळी. मग, हा आकृतिबंध काय आहे?

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ०३:५५)

तर, एकतर आपण मोटिफ किंवा आधार म्हणू शकता. तर, हा अणू किंवा अणूंचा गट आहे. तर आता, मी तुम्हाला फक्त एक साधे उदाहरण देतो. तर, तुमच्याकडे अशी वेळोवेळी जाळी होती. तर, भाषांतरे अगदी समान नाहीत, परंतु मला आशा आहे की मला येथे काय म्हणायचे आहे ते तुम्हाला समजेल. तर आता, मी या प्रत्येक बिंदूची जागा अणू ए ने घेऊ इच्छितो. तर, ही ए ची वेळोवेळी जाळी बनते. आता साधेपणासाठी आम्ही ए ला ३ डी मध्ये गोलाकार किंवा गोलाकार अणू म्हणून घेतले आहे.

आता, हे असे असण्याची गरज नाही, बदल किंवा बदलासाठी, मी हे रेणू म्हणून रूपांतरित करू शकतो. तर उदाहरणार्थ, जर तो असा रेणू असेल तर. तर, बी अणू, जो ए. शी जोडलेला आहे. तर, बी अणू, जो लहान आहे. तर आता, या बाबतीत, ही संपूर्ण गोष्ट एक रेणू आहे. तर आता, हे त्याच मुद्द्यावर ठेवले आहे ज्याबिंदूवर आपण ते वेगळ्या पद्धतीने बनवू शकता.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ०६:११)

मी इथे जे करतो त्यावरून मी इथे एक अणू ठेवतो, दुसरा अणू इथे वगैरे. युनिट सेल हा पुनरावृत्ती योग्य युनिट सेल आहे. तर, मागील प्रकरणात, पुनरावृत्ती योग्य युनिट सेल अजूनही हा आहे, किंवा आपण हे आणखी एक समांतर ग्राम घेऊ शकता. आपण हे सांगू या, पण सर्वात सोप्या आणि सर्वात सममितीसाठी आपण चौक एक किंवा आयताकृती घेतो. तर, या दोन सर्वात लहान युनिट पेशी आहेत, लहान युनिट पेशींची दोन उदाहरणे.

या बाबतीत, परिस्थिती काय आहे? आता सर्वात लहान युनिट सेल पूर्वीसारखाच आहे, किंवा हा आहे. नाही, नाही. आपण पाहू शकता की हे जाळीच्या व्याख्येचे उल्लंघन करते कारण प्रत्येक जाळीच्या बिंदूला समान परिसर नसतो. तर, या बाबतीत सर्वात लहान जाळी, वेगळ्या रंगाने रेखाटलेली ही आहे. तर, या प्रकरणात आकृतिबंध किंवा आधार काय आहे?

हा आधार एकत्रित केला जातो जिथे दोन अणू एकत्र ठेवले जातात, युनिट सेल आपण आतापर्यंत जात असलेल्या पेक्षा मोठा झाला आहे, आपण फक्त लहान बनवू शकता आणि निळा आकार समान राहू शकता. तथापि, आपण आता एक लहान युनिट पेशी तयार करू शकता, जर आपल्याकडे अणूंचा गट असेल. तर, जर तुम्ही या युनिट सेलकडे पाहिले तर ते डम्बलसारखे आहे. आपण युनिट सेलचा कोपरा कोठेही हलवू शकता.

तर, हे डम्बलच्या आकाराच्या प्रतिनिधित्वासारखे दिसेल, म्हणून आपण म्हणू या की हा माझा लाल अणू आहे आणि हा माझा जांभळा अणू आहे येथे कुठेतरी. तर, हा अणूंचा किंवा रेणूचा गट आहे. हे बी प्रकारच्या रेणूचे एक साधे उदाहरण आहे. आपण अधिक गुंतागुंतीचे असू शकता. तर, आपण एबी घेऊ शकता₂ए.₂बी₃इ.

तर, ज्या क्षणी तुमच्याकडे एकापेक्षा जास्त अणू आहेत. आपल्याला पुनरावृत्ती योग्य युनिट सेलकडे खूप काळजीपूर्वक पाहण्याची आवश्यकता आहे. तर, किमान एक फॉर्म्युला युनिट युनिट सेलमध्ये आहे याची खात्री करण्यासाठी, तर, एक युनिट सेलमध्ये किती फॉर्म्युला युनिट्स आहेत? युनिट सेलमध्ये तुमचे एक फॉर्म्युला युनिट आहे आणि एक ए आणि एक बी आहे हे आपण पाहू शकता. तुमच्याकडे एकापेक्षा जास्त एकापेक्षा जास्त असू शकतात आणि आम्ही ते नंतर पाहू, परंतु किमान एक तरी तेथे असणे आवश्यक आहे. कारण ती किमान गरज आहे. आता, म्हणून, यावर आधारित, मी याची व्याख्या करू इच्छितो. तर, तुमच्याकडे जाळीसारखी जाळी आहे.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ११:२१)

मी फक्त त्यापैकी काही रेखाटतो आणि जेव्हा माझ्याकडे या प्रकारचा एक अणू असतो, त्याच प्रकारचा, तेव्हा मी एक पुनरावृत्ती करण्यायोग्य युनिट सेल काढतो. हा एकक पेशी सर्वात लहान आहे आणि त्यात किती अणू आहेत? फक्त एकच अणू. तर, याला आदिम युनिट सेल म्हणतात.

आता जर मी अशा प्रकारे मोठा युनिट सेल काढू शकलो, तर त्यात किती अणू आहेत? त्यात दोन अणू आहेत. तर, याला अ-आदिम युनिट सेल म्हणतात. तुम्ही अधिकाधिक वर जाऊ शकता, जेव्हा तुमच्याकडे फक्त एक अणू असतो तेव्हा गोष्टी सोप्या असतात आणि जेव्हा तुमच्याकडे एकापेक्षा जास्त अणू असतात तेव्हा गोष्टी थोड्या गुंतागुंतीच्या होतात. तर, मी तुम्हाला मागच्या वेळी एक उदाहरण दिले होते. तर, जर तुम्ही एकापेक्षा जास्त अणूंचे उदाहरण घेतले तर. आपण एक अ-आदिम युनिट सेल पाहू शकता जो पुढील क्रम नॉन-आदिम युनिट सेलमध्ये अणूंच्या दुप्पट असतो. आदिम एकक पेशीमध्ये क्षेत्र असल्याने अ-आदिम घटक पेशीचे प्रमाण आदिम घटक पेशीच्या क्षेत्रफळाने किंवा प्रमाणाने गुणाकार केलेल्या अनेक अणूआहेत. तर, आपण ते पाहू शकता, व्ही_{एन.पी.} = २*व्ही_पी..

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १३:२३)

पहिल्या उदाहरणात, आणि येथे मी थोडे हिरवे ठिपके काढतो. हे पूर्वीसारखेच आहे आणि त्यात पुन्हा एक आदिम युनिट सेल आहे, जो असा आहे. हा आदिम युनिट सेल आहे आणि त्यात एबीचा एक रेणू आहे. पुन्हा, आपण अ-आदिम काढू शकता आणि यात एबीचे 2 असतील. आता आपण गोष्टी थोड्या अधिक अवघड बनवू या, याबरोबर मी जे करतो ते म्हणजे मी पुन्हा एक लहान साधी जाळी काढतो.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १४:५१)

शिवाय, मी हिरवा अणू इथे ठेवला. तर, आता पुनरावृत्ती करण्यायोग्य युनिट सेल कोणता आहे? हा पुनरावृत्ती करण्याजोगा युनिट सेल आहे का? होय, हे नाही, बरोबर? याबद्दल काय? तर, हे नाही. तर, तुम्हाला सरळपणा कळेल, इथे ते फारसे सरळ नाही, याचे काय? हा सर्वात लहान युनिट सेल आहे, याचा अर्थ ही आदिम जाळी आहे. तर, ही आदिम जाळी आहे. तर, आदिम युनिट पेशीमध्ये रेणूंच्या बाबतीत एक फॉर्म्युला युनिट असणे आवश्यक नाही. यात एकापेक्षा अधिक फॉर्म्युला युनिट असू शकतात आणि ते एकमेकांना रेणूंच्या सापेक्ष अभिमुखतेवर अवलंबून असते. आणि मग आपल्याला सर्वात लहान पुनरावृत्ती योग्य युनिट सेल कोणता आहे हे शोधावे लागेल. तर, पुन्हा, आपण ते थोडे अधिक गुंतागुंतीचे बनवू शकता; त्याची अनेक उदाहरणे आहेत. तर, ही काही उदाहरणे आहेत जी आपण दूर करू शकता.

आता, मी तुम्हाला या आदिम आणि अआदिम जाळीची काही उदाहरणे थोड्या जलद पद्धतीने देतो.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १७:२६)

आम्ही म्हणालो की आकृतिबंध किंवा आधार हा अणू किंवा अणूंचा एक गट आहे जो प्रत्येक जाळीदार बिंदूशी संबंधित आहे. आणि मी तुम्हाला एक प्रात्यक्षिक दिले की जेव्हा तुम्ही रेणू ठेवता तेव्हा अणूची जागा होते की गोष्टी अगदी वेगळ्या असू शकतात. आदिम अ-आदिम घटक पेशीची व्याख्या सारखी राहत नाही.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १७:४४)

आम्ही म्हणालो की, डावीकडे जे दिसतं तसं चौकोनी जाळी तुमच्याकडे असू शकते आणि मग हा एक आकृतिबंध असू शकतो. तर, हा अधिक गुंतागुंतीचा आकृतिबंध आहे आणि तेथे आपल्याकडे फक्त दोन अणूंचा आकृतिबंध होण्याऐवजी तीन अणू आहेत. ही अतिशय सममित वस्तू असण्याची गरज नाही का? हे असममित वस्तू असू शकते. उदाहरणार्थ, हे असे काहीतरी असू शकते की आपण ट्रॉली किंवा इतर प्रकारांसारखा नमुना देखील असू शकता. तर, ही एक प्रकारची ट्रॉली जाळी आहे आणि एकच अट आहे की हे सर्व अणू किंवा अणू किंवा वस्तूंचे गट अशा प्रकारे व्यवस्थित केले पाहिजेत. तर, ते वेळोवेळी जाळी तयार करतात. तर, आपण पाहतो त्या प्रत्येक जाळीदार बिंदूच्या शेजारबद्दल एक फरक आहे.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १८:३५)

तर, उदाहरणार्थ, ही एक जाळी आहे, आयआयटी दिल्लीतील प्राध्यापक राजेश प्रसाद यांनी मला दिले. तर, आपण हृदयाची ही वेळोवेळी व्यवस्था करू शकता.

आता, हृदयाची ही आवर्ती व्यवस्था एखाद्या जाळीसारखी आहे. प्रत्येक बिंदूची जागा हृदयाने घेतल्यास तो प्रेमाचा नमुना बनतो, तसं काहीतरी.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १८:५१)

आणि तुमच्याकडे माकडाचा नमुना असू शकतो आणि आपण कुत्र्याचा नमुना असू शकता आपण सर्व कुत्रे किंवा माकडांची व्यवस्था अशा प्रकारे केली आहे जेणेकरून आपण वेळोवेळी बनवू शकता.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १९:११)

तर, हृदयाची वेगळी व्यवस्था असलेली आदिम जाळी आपण कशी घेऊ शकता याचे हे उदाहरण अशा पद्धतीने व्यवस्थित केले जाते. तर, प्रत्येक पर्यायी हृदय एकाच अभिमुखतेत आहे. तर, परिणामी, आपल्याकडे जे आहे ते म्हणजे जेव्हा आपण आता जाळीचा वापर करून त्याचे प्रतिनिधित्व करता, तेव्हा आकृतिबंध हा आहे. म्हणून, परिणामी, आवर्ती जाळी पूर्वीच्या जाळीसारखी राहत नाही, आपल्याला ती वेगळ्या प्रकारे परिभाषित करणे आवश्यक आहे.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १९:३५)

तर, मी तुम्हाला दाखवेन की, तुम्ही आता ते कसे करता.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १९:३८)

तर, उदाहरणार्थ, उभे असलेल्या कुत्र्यांचा हा संच आहे, आपण अशा प्रकारे वेळोवेळी जाळी बनवू शकता. शिवाय, हा युनिट सेल आहे जो आपण हिरवा रंग काढता. तर, या सर्व आदिम एकक पेशी आहेत; तथापि, उजव्या बाजूच्या या प्रतिमेमध्ये मी प्रत्येक आलटून पालटून प्राण्याचे अभिमुखीकरण बदलले आहे.

म्हणून, उदाहरणार्थ, मी फक्त दोन बाण आणू इच्छितो. तर, हा कुत्रा उभा आहे आणि प्रत्येक पर्यायी उलटा उभा आहे. तर, आता येथे, जर तुम्हाला वेळोवेळी जाळी काढायची असेल, तर डावीकडे येथे वेळोवेळी जाळी असू शकत नाही. तर आता, येथे जेव्हा आपल्याला आता जाळी बनवायची आहे तेव्हा मोठी आहे, ज्यात एक उलटा आहे जो उभ्या प्राण्याकडे तोंड करून आहे आणि प्राण्यांकडे तोंड करून एक नकारात्मक बाजू आहे.

तर, मुळात मागील प्रकरणातील फॉर्म्युला युनिट हा प्राणी एक प्राणी आहे. अशा त-हेने फॉर्म्युला युनिट म्हणजे २ प्राण्यांचा समूह. एक उभा आहे आणि एक खाली उभा आहे. अणूंबरोबर हेच घडते. तर, आपण एका प्रकारच्या अणूप्रमाणे उभ्या असलेल्या प्राण्याचा विचार करू शकता आणि जो प्राणी उलटा उभा आहे तो आणखी एक प्रकारचा अणू ठीक आहे. तर, मुळात आपल्याला काय करावे लागेल ते म्हणजे आपण प्रत्येक बिंदूच्या जाळीतील बिंदूची जागा आधारासाठी आकृतिबंधासह घ्या. शिवाय, स्फटिकांच्या संरचनेच्या बाबतीत आपण ते अणू किंवा अणू किंवा रेणूंच्या गटांसह करतो.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २१:१५)

एश्चरचे हे अतिशय प्रसिद्ध चित्र आहे, ज्यात हवा, पाणी आणि पृथ्वी यांचे चित्रण आहे. तर, आपण पाहू शकता की येथे तीन प्रकारच्या प्रजाती आहेत. मासे आहेत, बॅट आहे आणि तुमच्याकडे जे आहे ते सरडा आहे. तर, हे तीन प्राणी विश्वातील हवा, पाणी आणि पृथ्वी या तीन घटकांचे प्रतिनिधित्व करतात.

आता या पॅटर्नमध्ये तुम्हाला आदिम जाळी सापडेल का, सर्वप्रथम? तर, मी येथे एक मुद्दा ठेवला, एक येथे हिरव्या रंगात. आणि मग मी सगळीकडे हिरवे मुद्दे ठेवले. तर, आपण पाहू शकता की त्याबरोबर एक विशिष्ट कालखंड आहे. प्रत्येक हिरव्या बिंदूवर हे तीन अंतर्मुख दिसणारे मासे, तीन वटवाघूळ आणि तीन सरडे असतात. तर आता, तीन सरडे जे दिसत नाहीत. तर, आपण काय करू शकता की आपण हा मुद्दा दुसरीकडे हलवू शकता.

तर, आपण असे म्हणू शकता की क्रिस्टलच्या परिणामी प्रत्येक आवर्त पॅटर्नशी एक अद्वितीय जाळी संबंधित आहे. मग, आता जेव्हा तुम्ही त्यातून जाळी बनवता, तुम्ही आधीच्या जाळीत गेलात, तर या प्रकरणात जाळी काय आहे?

तथापि, मी म्हटल्याप्रमाणे, जाळीच्या ठिकाणी तेथे असण्याची गरज नाही. मग, आता या प्रकरणात आकृतिबंध काय आहे? आकृतिबंध काय आहे हे आपण ठरवू शकता का? त्यात किती वटवाघूळांमध्ये तीन वटवाघूळ असतात हे आकृतिबंध आहे. तुमच्याकडे किती सरडे आहेत? तीन, आणि तुमच्याकडे किती मासे आहेत? तुमच्याकडे तीन मासे आहेत का? येथे काही कापले जात आहेत, परंतु येथून प्रवेश करणारे काही आहेत. तर, एकंदरीत, ते तीन मासे बनवतात. तर, एकंदरीत, एकयुनिट च्या पेशीमध्ये, आपल्याकडे तीन मासे, तीन सरडे आणि तीन वटवाघूळ आहेत. या प्रकरणातील हा आकृतिबंध आहे.

आपण विचार करू शकता की प्रत्येक सरडा एक अणू आहे, प्रत्येक बॅट एक अणू आहे आणि प्रत्येक मासा एक अणू आहे. तर, तीन अणू. तर, प्रत्येक जाळीत आता तीन अणू ए बी आणि सी आहेत. त्यापैकी ३ का? कारण ते सर्व ३ एकमेकांच्या संदर्भात वेगळ्या प्रकारे अभिमुख आहेत.

त्यामुळे आदिम जाळीत प्रत्येकी तीन प्रजाती आहेत. तर, आपल्याला हवे तेथे ही जाळी हलवू शकता आणि तरीही, ती वेळोवेळी जाळी दार राहते. मी इथे केंद्र ठेवू शकतो आणि अजूनही तेच आहे. आता जर मी जाळी काढली, तर जाळी अशी असेल. तर, आपण युनिट सेल कॉर्नर कोठे ठेवला हे महत्त्वाचे नाही. त्यात अजूनही तीन मासे, तीन वटवाघूळ आणि तीन सरडे आहेत.

तर, जाळी काय असू शकते याचे हे केवळ एक उदाहरण आहे.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २४:५६)

तर, मी तिथून पॅटर्न काढून टाकल्यास हा एक प्रकारचा नमुना आहे. असे दिसेल.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २५:००)

मी आदिम आणि अआदिम युनिट सेलबद्दल बोलत होतो. आदिम युनिट पेशीमध्ये एक जाळीदार बिंदू असतो. तांत्रिकदृष्ट्या सांगायचे तर प्रत्येक अणू, या बाबतीत प्रत्येक प्राणी एक जाळीदार बिंदू आहे.

तथापि, आणि त्या प्रत्येकासाठी जाळीचा बिंदू समान आहे. दुसरीकडे, जर तुम्ही अ-आदिम युनिट सेल कडे पाहिले, उदाहरणार्थ, हा अ-आदिम युनिट सेल आहे. तर, पॉईंटरवर जा. तर, हा नॉन-आदिम युनिट सेल असेल आणि त्यात 2 जाळीदार बिंदू असतात. येथे पुन्हा, आदिम युनिट पेशीमध्ये एक जाळीदार बिंदू असतो; तथापि, एक जाळीदार बिंदू आता 2 अणूंचा समावेश आहे; २ प्राण्यांचा ए आणि बी, उलटा आणि नकारात्मक बाजू. शिवाय, अआदिम प्राण्यांमध्ये चार प्राणी असतील, दोन उलटे आणि दोन नकारात्मक. आदिम आणि अआदिम घटक पेशींमधील हा फरक आहे.

तर, अ-आदिम युनिट पेशीचे प्रमाण आकृतिबंधांच्या संख्येइतके किंवा जाळीदार बिंदूंच्या संख्येइतके असेल, जे आदिम युनिट पेशीच्या प्रमाणाने गुणिले जाईल. जाळीदार बिंदूंची संख्या अधिक अचूक व्याख्या आहे कारण जाळीदार बिंदू एक अणू असू शकतात; तो अणूंचा एक गट असू शकतो.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २६:१६)

तर, जाळीची व्याख्या हीच सारांशित केली जाऊ शकते. आपण आपल्या आदिम जाळी वेळोवेळी स्वरूपात लिहू शकता.

तर, आपण पाहू शकता की पहिल्या 2 प्रकरणांमध्ये, आपण युनिट सेलचा कोपरा स्वत: जाळीदार बिंदूवर ठेवणे निवडले आहे. तथापि, जोपर्यंत युनिट सेलमध्ये एक जाळीदार बिंदू आहे तोपर्यंत आपण युनिट सेलचा कोपरा पॅटर्नमध्ये कोठेही ठेवू शकता हे महत्त्वाचे नाही. येथे जाळीदार बिंदू सामायिक केले जातात आणि युनिट सेलमध्ये एक जाळीदार बिंदू आहे. हा एक अ-आदिम युनिट सेल आहे. त्याचप्रमाणे, आपण बनवू शकता अशा आदिम युनिट पेशींचे वेगवेगळे संभाव्य पर्याय, अ-आदिम युनिट पेशींचे अनेक पर्याय देखील बनवता.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २७:१३)

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २७:१४)

हे काही नमुने आहेत जे प्रदान केले जातात आणि आदिम युनिट पेशी आणि अ-आदिम युनिट पेशी आकर्षित करण्याचा प्रयत्न करतात आणि त्यांच्या क्षेत्रांची तुलना जाळीदार बिंदूंची तुलना करतात. या प्रत्येक प्रकरणात आकृतिबंध निश्चित करण्यासाठी जाळीचा मुद्दा काय आहे? तर, ही फक्त दोन उदाहरणे आहेत जी मी येथे देत आहे, परंतु आपण नमुने गुगल करू शकता.

तर, आता मी या क्षणी सारांश सांगतो, तुमच्याकडे एक बिंदू जाळी आहे आणि जेव्हा आपण अणू किंवा अणू किंवा रेणूंच्या गटाद्वारे बिंदू जाळी आणि बिंदू ची जागा घ्याल तेव्हा आपण स्फटिकरचना बनवता. आता एका अणूच्या बाबतीत तुम्ही एकमेकांशी जोडले जाऊ शकता यावर अवलंबून, हे सोपे आहे आणि प्रत्येक लहान युनिट सेलमध्ये एक अणू असेल आणि त्याला आदिम युनिट सेल म्हटले जाईल.

तर, या बाबतीत जाळीचा बिंदू एका अणूशी संबंधित आहे. जेव्हा आपण एका अणूची जागा एकाधिक अणूंनी, अनेक वेगवेगळ्या प्रकारचे अणू किंवा वेगवेगळ्या रेणूंनी कराल तेव्हा गोष्टी बदलतील. तिथेच एकमेकांच्या संदर्भात अणूंच्या सापेक्ष स्थितीचे सापेक्ष अभिमुखता आपल्याला कोणत्या प्रकारची आदिम जाळी असेल हे ठरवेल? आणि किती जाळीदार बिंदू? एका जाळीदार बिंदूशी किती अणू किंवा रेणू जोडले जातील? परंतु हेदेखील शक्य आहे की एका जाळीच्या बिंदूमध्ये एक किंवा अधिक रेणू असू शकतात. त्याची अनेक उदाहरणे आहेत. म्हणून, मूलत: हे रेणूंच्या सापेक्ष स्थितीद्वारे नियंत्रित केले जाईल; ते आवर्ती नमुना बनवतात. हा अंतिम मार्ग आहे. तर आता, आपण येथे थांबू. शिवाय, आता आपण पुढच्या व्याख्यानाला जाऊ, जे युनिट पेशी आणि क्रिस्टल संरचनांवर आहे.